申请医疗事故责任鉴定流程如下：医患双方当事人协商共同申请鉴定，或者一方当事人直接向卫生行政部门申请鉴定。申请鉴定需要递交申请书，医学会接受鉴定申请后，会在45天内出具医疗事故技术鉴定结论书。
《《医疗事故处理条例》》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
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