患者能申请医疗损害责任鉴定。根据相关法律规定，医患双方协商进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托医学会组织鉴定。卫生行政部门接到患者要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由医学会组织鉴定。
《《医疗事故处理条例》》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
《《医疗事故处理条例》》第二十二条
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起１５日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
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