医疗过程中故意伤害的诉讼流程是：
1、当事人在诊疗过程中因医疗过失行为遭受人身损害的，有权依法向管辖地人民法院提起诉讼；
2、起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
故意伤害的行为构成犯罪的，依法追究刑事责任。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《医疗纠纷预防和处理条例》第五十三条
医患双方在医疗纠纷处理中，造成人身、财产或者其他损害的，依法承担民事责任；构成违反治安管理行为的，由公安机关依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
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