医疗事故赔偿的申请方式：若当事人就事故赔偿达成协商的，可以自行处理赔偿事宜，无需申请，但需要制作协议书。若当事人申请调解的，应当向卫生行政部提交索赔申请书、个人身份证、病历本，就诊资料、住院资料等材料，提出赔偿申请，若起诉申请的，除前述材料外，还应当提交民事起诉状。
《医疗事故处理条例》第四十六条
发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
《医疗事故处理条例》第四十八条
已确定为医疗事故的，卫生行政部门应医疗事故争议双方当事人请求，可以进行医疗事故赔偿调解。调解时，应当遵循当事人双方自愿原则，并应当依据本条例的规定计算赔偿数额。
经调解，双方当事人就赔偿数额达成协议的，制作调解书，双方当事人应当履行；调解不成或者经调解达成协议后一方反悔的，卫生行政部门不再调解。
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