肇事司机受伤去医院看病不算逃逸。肇事逃逸是指肇事人明知自己造成了严重的交通事故，主观上为了躲避法律责任，客观上实施了逃离现场的行为。肇事司机去医院看病不具备主观恶意，故不构成肇事逃逸。
《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条
本规定中下列用语的含义是：
（一）交通肇事逃逸”，是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。
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