在网络约车服务中如果出现安全事故，可以向司机进行索赔，同时乘客是通过网约车平台约车的，因此平台方也应该成为责任主体。所以乘客可以向司机与平台共同索赔。
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
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