交通事故私了不签协议可以提起诉讼。根据相关法律规定，交通事故双方当事人可以私下就赔偿事宜进行协商，也可以请求交通管理部门进行调解，还可以直接向人民法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
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