被网约车撞伤司机负责赔偿。责任属于该机动车一方的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿，剩余的部分，由机动车使用人赔偿，也就是网约车司机赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
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