私藏枪支自首，应该以非法持有、私藏枪支、弹药罪定罪处罚。构成该罪的，一般会判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；犯罪情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。对于自首的可以从轻处罚。
《刑法》第一百二十八条
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
私藏枪支会受到的处罚情形如下：
公民私藏枪支的，达到一定标准，可能构成非法持有、私藏枪支、弹药罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
这里的情节严重主要是指:非法持有、私藏民用枪支、弹药，数量较大的出于犯罪目的，非法持有、私藏枪支、弹药的，非法持有、私藏军事系统或非军事系统的公务用枪、弹药的对国家工作人员使用暴力或威胁抗拒收缴非法持有、私藏的枪支、弹药的等。依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百二十八条，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
非法持有枪支和私藏枪支的区别
非法持有、私藏枪支、弹药罪（刑法第128条第1款），是指违反枪支管理规定，私自挪用、藏匿枪支、弹药，拒不交出的行为。这是一个选择性罪名。其中，“非法持有”，是指不符合配备、配置枪支、弹药条件的人员，擅自持有枪支、弹药的行为。
举个例子：甲偷乙的钱，发现里面还有一把枪，于是把枪藏起来，前行为构成盗窃，后行为就是非法持有。
“私藏”，是指依法配备、配置枪支、弹药的人员，在配备、配置枪支、弹药的条件消除后，私自藏匿所配备、配置的枪支、弹药且拒不交出的行为。
私藏枪支有什么罪
看具体情况定。如果是非法私藏军用枪支一支或者以火药为动力发射枪弹的非军用枪支一支或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支二支以上，就构成非法持有、私藏枪支、弹药罪。其他情形尚不构成犯罪。
我国《刑法》第128条第1款规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处3年以上7年以下有期徒刑。
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我们应该怎么做？
此外，我也经常看到当地和其他地方的一些新闻报道，偶有说破获枪支案，虽然案子数量不多，但是也说明个人非法和持有枪支的事实。个人私藏枪支有可能是通过改造的，也有可能是祖上遗留的，更有可能是地下暗线交易的。就像最近日本发生的强杀安倍案件，根据报道信息，作案者用的伪装抢就是改造的。不管那种情况持有的枪支，都说明私藏者或者是持有者的法律意识淡薄，地方监管不到位，用我那做民警的朋友的话说，就是要广泛参与，踊跃举报，要发现一起取缔一起，消除我们身边的危险和社会安全隐患，否则就会影响我们的社会稳定和人民群众的生命财产安全。
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。《刑法》第一百二十八条，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
私藏枪支、弹药罪量刑标准为：
1、具有下列情形之一的，以非法持有、私藏枪支、弹药罪定罪处罚，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（1）非法持有、私藏军用枪支一支的；
（2）非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支一支或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支二支以上的；
（3）非法持有、私藏军用子弹二十发以上，气枪铅弹一千发以上或者其他非军用子弹二百发以上的；
（4）非法持有、私藏手榴弹一枚以上的；
（5）非法持有、私藏的弹药造成人员伤亡、财产损失的。
2、具有下列情形之一的，属于“情节严重”，处三年以上七年以下有期徒刑：
（1）非法持有、私藏军用枪支二支以上的；
（2）非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支二支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支五支以上的；
（3）非法持有、私藏军用子弹一百发以上，气枪铅弹五千发以上或者其他非军用子弹一千发以上的；
（4）非法持有、私藏手榴弹三枚以上的；
（5）达到法律规定的最低数量标准，并具有造成严重后果等其他恶劣情节的。
《中华人民共和国刑法》
第一百二十八条 【非法持有、私藏枪支、弹药罪】违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
【非法出租、出借枪支罪】依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
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