事业单位工作人员被判刑的，单位应该给予降低岗位等级或者撤职以上处分。如果被依法判处有期徒刑以上刑罚的，用人单位应该给予开除处分。根据事业单位工作人员处分暂行规定，行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
法律分析：职工判刑单位的处理是：
1.国家机关和事业单位工作人员被判处拘役的，拘役期间工资停发。期满释放，经上级主管机关批准由原单位接收并分配正式工作的，可参照被判处刑罚宣告缓刑人员缓刑期满后的工资处理办法执行。
2.受到徒刑以上刑事处罚的人员，在服刑期间停发工资。服刑期满后如原单位接收并安排工作，其工资待遇按新录用人员的工资办法处理。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
6、被依法追究刑事责任的。
处理方式：在服刑期间停发工资。服刑期满后如原单位接收并安排工作，其工资待遇按新录用人员的工资办法处理。相关法规如下：
中华人民共和国人事部关于国家机关、事业单位工作人员受行政刑事处罚工资处理意见的复函（人函〔1999〕177号）第六条、第七条：
1、(六)国家机关和事业单位工作人员被判处拘役的，拘役期间工资停发。期满释放，经上级主管机关批准由原单位接收并分配正式工作的，可参照被判处刑罚宣告缓刑人员缓刑期满后的工资处理办法执行。
2、(七)受到徒刑以上刑事处罚的人员，在服刑期间停发工资。服刑期满后如原单位接收并安排工作，其工资待遇按新录用人员的工资办法处理。
拓展资料
国家机关和事业单位工作人员因触犯刑律被判刑，经司法机关复查，认为原判过重，改为免予刑事处罚的，回原单位后其工资待遇应视其罪行轻重和是否给予行政纪律处分而定，即：情节较轻，态度较好，免予行政纪律处分者，可恢复原工资待遇；
给予行政纪律处分的按有关规定确定工资待遇。以上两种情况，在原判期间被减发和扣发的工资、奖金、津贴、补贴均不予补发。原判期间不计算为工龄。过去的规定与上述处理意见有抵触的，均按上述处理意见执行。
参考资料来源百度百科人事部关于国家机关事业单位工作人员受行政刑事
事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。此外，行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条
事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
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