刑法没有规定虚假发票罪，规定的是虚开发票罪。虚开发票罪应该追究的刑事责任有：情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；犯罪情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；单位犯该罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行处罚。
《刑法》第二百零五条之一
虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
虚开发票罪会追究的刑事责任有：行为人构成虚开发票罪，情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
《刑法》第二百零五条之一
虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
（一）基本条款
犯本罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
（二）虚开的税款数额较大
其中，虚开税款数额10万元以上的，属于“虚开的税款数额较大”；具有下列情形之一的，属于“有其他严重情节”：
1、因虚开增值税专用发票致使国家税款被骗取5万元以上的；
2、具有其他严重情节的。
（三）虚开税款数额50万元以上的，属于“虚开的税款数额巨大”；具有下列情形之一的，属于“有其他特别严重情节”：
1、因虚开增值税专用发票致使国家税款被骗取30万元以上的；
2、虚开的税款数额接近巨大并有其他严重情节的；
3、具有其他特别严重情节的。
（四）利用虚开的增值税专用发票实际抵扣税款或者骗取出口退税100万元以上的，属于“骗取国家税款数额特别巨大”；造成国家税款损失50万元以上并且在侦查终结前仍无法追回的，属于“给国家利益造成特别重大损失”。利用虚开的增值税专用发票骗取国家税款数额特别巨大、给国家利益造成特别重大损失，为“情节特别严重”的基本内容。
虚开增值税专用发票犯罪分子与骗取税款犯罪分子均应当对虚开的税款数额和实际骗取的国家税款数额承担刑事责任。
犯本罪，在执行罚金、没收财产之前，应当先由税务机关追缴税款和所骗取的税款。
1、自然人犯本罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
2、虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
3、虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
4、虚开增值税专用发票或用于出口退税、抵扣税款的其他发票骗取国家税款，数额特别巨大、情节特别严重、给国家利益造成特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
5、单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑。
《中华人民共和国刑法》
第二百零五条 虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，是指有为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开行为之一的。
伪造或者出售伪造的增值税专用发票的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处二万元以上二十万元以下罚金数量较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金数量巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制数量较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑数量巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
《中华人民共和国刑法》
第二百零六条 伪造或者出售伪造的增值税专用发票的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处二万元以上二十万元以下罚金数量较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金数量巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制数量较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑数量巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
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