人民检察院决定不起诉的，公安机关一般不会再追究，但是检察院将不起诉决定书送达公安机关后，公安机关认为不起诉的决定有错误的，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
《刑事诉讼法》第一百七十九条
对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
检察院不起诉，如果公安机关认为检察院不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受,可以向上一级人民检察院提请复核。
《刑事诉讼法》第一百七十七条，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
据法律规定，人民检察院作出不起诉决定，应当公开宣布，如果被不起诉人在押，应当立即释放。可见，公安机关是不会再将不起诉人拘捕的。一般情况下检察院做出了不起诉决定，这个案子就算结了。但是公安机关可以申请复核，另外如果有其他新的证据，也可以重新移送起诉。检察院决定不起诉，表明行为人不构成犯罪，司法机关不再追究其刑事责任，除非之后有新的证据证明其构成犯罪；检察院决定不起诉，并不是代表完全不用承担其他责任，如果涉嫌行政违法，还要承担行政责任，如果造成他人损失等，还要承担民事赔偿相关责任。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十三条 人民检察院审查案件，应当讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人的意见，并记录在案。辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人提出书面意见的，应当附卷。犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当告知其享有的诉讼权利和认罪认罚的法律规定，听取犯罪嫌疑人、辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人对下列事项的意见，并记录在案：
（一）涉嫌的犯罪事实、罪名及适用的法律规定；
（二）从轻、减轻或者免除处罚等从宽处罚的建议；
（三）认罪认罚后案件审理适用的程序；
（四）其他需要听取意见的事项。人民检察院依照前两款规定听取值班律师意见的，应当提前为值班律师了解案件有关情况提供必要的便利。第一百七十四条 犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。犯罪嫌疑人认罪认罚，有下列情形之一的，不需要签署认罪认罚具结书：
（一）犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的；
（二）未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的；
（三）其他不需要签署认罪认罚具结书的情形。
检察院不起诉公安局不会追究。人民检察院作出不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。可见，公安机关是不会再将不起诉人拘捕的。 《中华人民共和国 刑事诉讼法 》第一百七十三条 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十四条
不起诉决定作出后刑事强制措施应解除。不过，不起诉分为绝对不起诉，相对不起诉和证据不足不起诉。如果是相对不起诉，则可能会面临行政处罚《刑事诉讼法》第七十七条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。第一百七十三条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
检察院不予起诉的案件，公安机关应当根据实际情况进行处理。人民检察院不予起诉的，应当将不起诉决定书送达给公安机关，公安机关收到不起诉决定书后，认可不起诉结果的，应当按照法律的规定释放犯罪嫌疑人，或者对侦查中查封、扣押、冻结的财物进行解除；不认可起诉结果的，可以申请复议，对复议结果不服的，还可以向上一级人民检察院提请复核。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。第一百七十九条
对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
检察院经审查后，认为不符合起诉条件的，制作不起诉决定书，将不起诉决定书送达公安机关，无需再将案件退回公安机关处理。
《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第四百零九条的规定，可以根据案件的不同情况，对被不起诉人予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。
第四百一十一条规定，对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结的，应当书面通知作出查封、扣押、冻结决定的机关或者执行查封、扣押、冻结决定的机关解除查封、扣押、冻结。
第四百一十二条规定，不起诉的决定，由人民检察院公开宣布。公开宣布不起诉决定的活动应当记录在案。
不起诉决定书自公开宣布之日起生效。
被不起诉人在押的，应当立即释放；被采取其他强制措施的，应当通知执行机关解除。
综上所述，检察院做出不予起诉决定后，对被查封、扣押、冻结的财物解封、对采取强制措施的犯罪嫌疑人解除强制措施，刑事诉讼终止。
《人民检察院刑事诉讼规则(试行)(2012修订)》
第四百零八条
人民检察院决定不起诉的，应当制作不起诉决定书。
不起诉决定书的主要内容包括:
(一)被不起诉人的基本情况，包括姓名、性别、出生年月日、出生地和户籍地、民族、文化程度、职业、工作单位及职务、住址、身份证号码，是否受过刑事处分，采取强制措施的情况以及羁押处所等；
如果是单位犯罪，应当写明犯罪单位的名称和组织机构代码、所在地址、联系方式，法定代表人和诉讼代表人的姓名、职务、联系方式；
(二)案由和案件来源；
(三)案件事实，包括否定或者指控被不起诉人构成犯罪的事实以及作为不起诉决定根据的事实；
(四)不起诉的法律根据和理由，写明作出不起诉决定适用的法律条款；
(五)查封、扣押、冻结的涉案款物的处理情况；
(六)有关告知事项。
第四百零九条
人民检察院决定不起诉的案件，可以根据案件的不同情况，对被不起诉人予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。
对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分的，人民检察院应当提出检察意见，连同不起诉决定书一并移送有关主管机关处理，并要求有关主管机关及时通报处理情况。
第四百一十条
人民检察院决定不起诉的案件，对犯罪嫌疑人违法所得及其他涉案财产的处理，参照本规则第二百九十六条的规定办理。
第四百一十一条
人民检察院决定不起诉的案件，需要对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结的，应当书面通知作出查封、扣押、冻结决定的机关或者执行查封、扣押、冻结决定的机关解除查封、扣押、冻结。
第四百一十二条
不起诉的决定，由人民检察院公开宣布。公开宣布不起诉决定的活动应当记录在案。
不起诉决定书自公开宣布之日起生效。
被不起诉人在押的，应当立即释放；被采取其他强制措施的，应当通知执行机关解除。
参考资料：
百度百科-不起诉
1、就同一事实，检察院不起诉，公安机关不可以重复 立案 。
2、如果是存疑不起诉，公安机关发现新的 证据 足以认定犯罪，可以重新移送审查起诉。
3、如果不是同一事实，而是其他犯罪事实，当然可以 立案侦查 。
4、是不是合法，要看事实与证据，可以咨询 律师 或向办案机关提出异议或向检察院 申诉 反映。
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