要有追诉期的原因如下：追诉期可以节约司法资源。提高司法效率。督促当事人积极行使权力。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪的追诉期根据犯罪的法定最高刑决定。
《《中华人民共和国刑法》》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
今天是7月20日，根据最新消息报道，追诉期这个词条引发了人们的热烈讨论，准确的来说，追诉期应该称为追诉时效，这个追诉期，就是超过追诉时间不能再追诉的法律，对于犯罪分子，我们每个人都想让他们受到制裁，但是一旦超过了追诉期则意味着他们获得了自由，那么为什么会有这样的规定呢？
第一，设立追诉期的目的是为了节约司法资源，提高办事效率，可以最快的惩治犯罪分子，还可以预防犯罪这是从刑法的目的为出发点设定的，刑法的目的主要有两个，一个是惩罚犯罪分子，另外一个就是预防犯罪，惩罚犯罪行为就是让犯罪分子的行为得到处罚，而预防犯罪主要分为两点，一个是有过犯罪记录的人接受改造之后不再犯法，另一个就是让他身边的人可以引以为戒，让那些有犯罪想法的人放弃这种想法，因此，如果没有追诉期，那么一个案件就会无休止的审理下去，这样会浪费太多的司法资源。
第二，设立追诉期并不排除犯罪分子因为案件潜逃的可能，对于这种行为，可以不受追诉时效的限制，依然可以追究有一些犯罪分子，在作案后畏罪潜逃，警方抓了很多年都没抓到，但是这不意味着他逃脱了追诉时效就可以获得自由，法律上规定，对于这种潜逃行为，可以不受追诉时效的限制，但是如果被害人的家属经过多年之后，表示不追求，这种情况下犯罪嫌疑人可能隐姓埋名，并且没有再次作案，遵纪守法，那么这种情况下就没必要再去浪费司法资源进行追究了，当然，被害人和家属仍然有追究的权力。
以上就是我的回答，希望可以帮助到你。
第一，公安机关已经立案侦察的，是不受追诉期限制的。比如发现一个人被杀了，那么杀人者在他自己死掉之前，甚至死后，都是可能被发现，然后被起诉的（死人最后会被免除刑事责任）。这一点不服气的请参看南大碎尸案的官方辟谣。而外国不一样，只要犯罪者没有在一定期限内被抓到就OK了。国外这么规定的大概逻辑就是你能忍这么多年，那么基本上你已经忍习惯了，再犯的可能性比从监狱放出来的都低。
第二，有追诉期的是没有被发觉的案子。比如一个人被杀了，藏尸之后20年没有被发现。那么这个时候，被害者的死后权利就有说道了。被害者一直被当作失踪案处理，杀人者自己不说的话，尸体非常有可能在杀人犯者自然寿命终结之前都不见天日，被害者亲属始终在不明真相的状态。在反正都奈何不了杀人者（连人是死是活都不知道）的前提下，鼓励知情人（即便是凶手）站出来说明真相，给亲属一个事实，给案件一个结论，给被害者一个墓碑，也就成了唯一积极的选择。这就是所谓两害相权取其轻，不是想放过杀人的，而是没办法只能放过。反之，不积极的选择就是这个事情永远石沉大海，就算追诉期后发现尸体也难以知道是凶手是谁。
汉·荀悦《汉纪》：“与父老约，法三章耳；杀人者死，伤人者刑，及盗抵罪。”约法三章是我们民族流传最广的传统之一，杀人者死是我们的传统观念，犯罪者将被绳之以法是最朴素的正义。但是还有句话是“怨有头、债有主”，连人死没死都不知道，连有没有犯罪事实都不知道，如何为死者鸣冤？中国刑法的追诉期的着眼点，就是犯人心中仅存的一点点良心。我记得刑事案件附带的民事赔偿是没有追诉期的。我估计大部分过了追诉期再自首的犯人，要么是不久于人世，要么就是有足够的金钱去补偿被害者家属。相比让被害者亲属一无所有，有些赔偿总是聊胜于无吧。也是人之初性本善，也是两害相权取其轻。
规定追诉期是为了防止司法资源的浪费，不存在公不公平的问题。
时间太久远的案件，证据收集难度大，对嫌疑人进行定罪的难度也大，很有可能花费了大力气来侦查，却无法对嫌疑人定罪处罚，这无疑导致司法资源的极大浪费。
规定追诉期也是为了督促被害人尽快报案，公安机关尽快破案，当犯罪嫌疑人已经被锁定，且上了追逃名单的，就不存在追诉期经过的问题。
最后，关于可能被判处死刑的杀人犯，即使在作案时未被发现，且经过了20年的最长追诉期后，经最高检批准后，仍然能够追究其刑事责任。
所以一般的犯罪在追诉期内未能破案，不再追究其刑事责任。严重的犯罪，即使过了追诉期，也能依法追究其刑事责任。这种制度是能够在打击犯罪与节约司法资源之间取得平衡的。
追诉时效是指按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限。犯罪分子的犯罪行为已经超过刑法规定的追诉时效期限的，不再追究其刑事责任；如果已经被追究了刑事责任，该案件应当予以撤销。追诉时效的期限是根据各种犯罪法定刑的轻重，分别规定长短不一的追诉时效期限：
1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年；
2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效期限为10年；
3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年；
4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年以后认为必须追诉的，报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。我国刑法分则条文中对法定刑的规定包括几种不同的情况：在一种犯罪有几个量刑幅度的情况下，应当按照犯罪的实际情况确定追诉时效期限的长短，即犯罪符合哪一个量刑幅度，就应当以那个量刑幅度的法定最高刑确定追诉时效的期限。不受追诉时效限制的情况。根据我国刑法规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。时效中断。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
法律设立了诉讼刑事追责时效期，不是在包庇纵容犯罪。具体意义是：
1、集中力量打击现行犯罪，犯罪后未及时受到刑罚处罚，随着时间的流失，有罪证据消灭，当事人死亡，如果无限期的追诉，司法机关会陷入难以摆脱的境地不能自拔，形成恶性循环，极大地削弱及时打击现行的力量，不利于社会的稳定。
2、有利于社会的安定团结，对于轻微的刑事犯罪，经过一定的时间和环境的改变，当事人之间已相互详解，如果超过追诉时效再追究当事人的刑事责任，会破坏社会的安定团结，不利于社会稳定。
我国法律也有追诉时效制度。犯罪本身就是对社会秩序的破坏，经过很长一段时间没有被发现，被破坏的社会秩序已经得到恢复，再追究犯罪意义不大。而且时过境迁，搜集犯罪证据的难度大大增加，司法成本加大，因此没有必要再追究。
民事诉讼中有诉讼时效制度，也是督促权利人及时行使权利。
《刑法》第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
还有追诉期，但是追诉期是多长时间，要依据可能判处的最高刑罚而定，例如最高判处不超过5年的，追诉期是经过5年。
《中华人民共和国刑法》
第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
在中国杀人追诉期是二十年，如果嫌疑人在杀人案之后又有新刑事案件，则以新案件发生之日起，重新计算二十年追诉期。从法理上说，暂时不能定义用这个永久追诉期，这也是考虑到与国际法律关系的接轨。
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