寻事滋事一人轻微伤的，不构成犯罪，所以不会判刑，其处罚是：处5日以上10日以下的拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
《治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处5日以上10日以下的拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。
寻衅滋事 造成一人 轻微伤 不会判刑，会予以 治安处罚 ，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。《 治安管理处罚法 》第二十六条，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款： （一）结伙斗殴的； （二）追逐、拦截他人的； （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的； （四）其他寻衅滋事行为。
寻事滋事一人轻微伤，涉嫌寻衅滋事罪，可能面临处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。本罪中的寻衅滋事是指随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的行为。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：(一)随意殴打他人，情节恶劣的(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
法律分析：寻衅滋事致使被害人轻微伤的，根据殴打被害人的次数，法院一般判处犯罪人五年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于有认罪认罚、坦白自首或立功、对行为人或其家属有积极赔偿、请求谅解或和解的，实践中会从轻处罚，甚至检察院不会起诉。未成年人犯罪是法定的从轻情节，如果该未成年人一贯表现良好或者曾受严重家庭暴力等其他客观因素影响的，司法机关会从轻处罚。如果犯罪对象为弱势人员，比如是未成年人、老年人、残疾人、孕妇等，法院也会加重处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
寻衅滋事罪受轻微伤怎么判?
因寻衅滋事致人轻微伤的，构成寻衅滋事罪，依法应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《刑法》第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
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(一)随意殴打他人，情节恶劣的
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
根据最高法《关于办理寻衅滋事案件适用法律若干问题的意见》第二条：随意殴打他人造成一人以上轻伤或二人以上轻微伤的属于刑法第二百九十三条中的“情节恶劣”，应以寻衅滋事罪论处。
相关知识：寻衅滋事罪立案标准
根据《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第三十七条[寻衅滋事案(刑法第二百九十三条)]寻衅滋事，破坏社会秩序，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的
(二)追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
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