交通肇事罪可以就民事部分私了。如果是自诉案件和以下公诉案件的：因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，能私了。
《刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
交通肇事如果情节轻微未造成人身伤亡的，是可以和当事人私了的。但如果构成交通肇事罪的，只可以针对民事赔偿部分进行私了，对于刑事部分，是不允许私了的。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
不可以。交通肇事逃逸如果不涉及交通肇事罪的情况下，双方愿意私了达成赔偿协议，可以在交警处就赔偿问题达成协议，从而撤案。如果构成了交通肇事罪的话，是不可以撤案的，不过就赔偿问题是可以协商私了的。
法律依据：
《道路交通事故处理办法》第二十条当事人逃逸或者故意破坏、伪造现场、毁灭证据，使交通事故责任无法认定的，应当负全部责任。
交通事故致人死亡 且已经涉嫌 构成交通肇事罪 ，不能私了。即使民事赔偿私下达成协议，但是涉嫌构成犯罪，要依法 承担刑事责任 。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处 三年以下有期徒刑 或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因 逃逸致人死亡 的，处七年以上有期徒刑。《道路交通安全法》第七十条 在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
交通事故民事赔偿双方可以私了，但是刑事责任不能私了。
肇事者积极赔偿，和受害者一方达成和解协议的，对于量刑可以从宽处罚。
《刑事诉讼法》第二百九十条，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
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