刑事案件没有立案并且已经过了诉讼时效的，公安机关不需要侦查。对于已过追诉时效的刑事案件，不应该再追究其刑事责任，已经起诉的，应该撤销案件或者宣判无罪。
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
不能再追究行为人的刑事责任。理由分析如下：
第一、故意伤害致人轻伤，诉讼时效为五年。
根据故意伤害罪的法律规定，造成被害人轻伤的，不论是轻伤一级还是轻伤二级，法定刑为三年以下有期徒刑，拘役或者管制。按照诉讼时效制度的规定，法定刑不满五年的，经过五年后，案件不再追诉。
因此，阿丙将阿呆打成轻伤二级，已经过去9年的时间，9年后，阿呆才又到公安机关要求追究阿丙的刑事责任，此时，已过去最长诉讼时效期间5年，因此不能在追诉。
也许有人会问，不是说，只要公安机关立案后，就不再受追诉时效的限制吗？请看下面的分析：
第二、公安机关立案后，行为人逃避侦查或者审判的，不受追诉时效限制。
《刑法》第八十八条规定：
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
不受追诉时效限制的条件有两个：
一是司法机关已经立案或者法院已经受理，二是行为人逃避侦查或者审判，二者缺一不可。司法机关立案+行为人逃避侦查=不受追诉时效限制；法院受理+逃避审判=不受追诉时效限制。
第三、本案中，公安机关已经立案，但行为人未逃避侦查，应当受追诉时效限制。
此时诉讼时效的超过，是由于公安机关的不作为引起的，不是行为人逃避侦查的原因导致，行为人并不存在过错，因此，行为人不能对公安机关的犯的错误买单，此时距离公安机关立案已经过去9年的时间，已经超过了5年的最长诉讼时效，不能再追究阿丙的刑事责任。
案件当中没查到的嫌疑人已经过了诉讼时效能否追究?《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
2，如你所讲，故意杀人罪的最高刑为死刑，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
3，追诉时效，根据我国刑法规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
侦查时发现过了追诉时效的处理：公安机关应该撤销案件，并且通知报案人。追诉时效是提起刑事诉讼的时间限制，以最高判刑为依据的。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
已经过了追诉时效的，不再追究刑事责任，公安机关已经追究的，应该撤销案件，不再抓捕犯罪嫌疑人。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；(二)犯罪已过追诉时效期限的；(三)经特赦令免除刑罚的；(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
【法律分析】
追诉时效的例外有两种情形：
一、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的不受追诉期限的限制二、被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
《中华人民共和国刑法》制定上述两种追诉时效例外的情形，主要意义在于：
一、不使有罪的人逃脱刑罚的处罚。人民检察院、人民法院、公安机关、国家安全机关立案侦查的案件，是现行的刑事案件、是维护社会稳定的重要手段，犯罪分子在国家司法机关采取强制措施后，应主动投案、交待犯罪事实、配合司法机关侦破案件，争取宽大处理，如果在这时犯罪分子为逃避刑罚的打击而逃跑、藏匿，是公然的对抗和挑衅，应从严惩处，所以不受追诉时效的限制。
二、保护被害人的合法权益。《中华人民共和国刑法》的任务之一就是保护国家、集体、公民的人身和财产安全，犯罪人侵害了国家、集体、公民的人身和财产权益，只要在规定的追诉期以内提出控告，该犯罪人也不受《中华人民共和国刑法》追诉时效的限制，被害人可以在追诉时效期内的任何适当的时候向国家司法机关提起控告，以维护自己的合法权益。
《中华人民共和国刑法》
第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
第八十九条 追诉期限从犯罪之日起计算犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
你首先就明确了过了追诉期限，问题是你如何确定过了追诉期限。如果当初受害人曾经报过案，已经立案登记过就不存在过追诉期限还有可能是逃避侦查；如果追诉期限内犯有新案，追诉期限是要重新计算的。至于为什么警察还要调查，最有可能的情况是根本没有过追诉期限，为了查明案情对案件进行调查。
不是。只是不受追诉期限的限制而已。根据国家相关法律的规定，只要司法机关或国家安全机关立案或受理案件后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。任何案件都是有一定的追诉时效，超过时效就不能起诉，因此如果要起诉犯罪嫌疑人，要在时效内。
法律分析
追诉时效，是国家相关法律的规定，是指对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在这个期限内，司法机关有权对案件进行追诉。如果是超过了追诉的期限，那么司法机关就不能再行追诉。但部分案件情节恶劣的，上报请求追诉同意的话，那么可以延长追诉时效。因此，一般情况下超过追诉时效，意味着不能行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，因而导致法律后果消灭，除个别案件之外。所以如果他人犯罪要起诉的话，一定要在追诉时效之内，否则将会失去起诉的权利。一般来说法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年就不能起诉。以此类推法定最高刑为五至十年的，经过十年就不能起诉。如果法定最高刑为十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的，经过十五年、经过二十年。如果二十年之后认为必须起诉的，报请最高人民法院核准。经过最高人民法院核准同意之后，公安机关就有权继续对案件进行追诉。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
没有，故意杀人罪法定最高刑为死刑，经过二十年不再追诉。如果被公安机关立案，不受追诉时效限制
《刑法》第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
《刑法》第八十八条 【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
符合规定的应当继续负责侦破。
根据《刑法》第87条：
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
刑事案件立案后，就是刑事侦查期间，没有破案或者没有抓获犯罪嫌疑人，不存在过了追诉期问题，公安机关还要继续负责侦破直至抓获犯罪嫌疑人。
刑法第八十八条规定：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
一、一般犯罪的计算
这里所说的一般犯罪，是指没有连续与继续状态的犯罪。这种犯罪的“追诉期限从犯罪之日起计算”（第89条第1款前段）。“犯罪之日”应是犯罪成立之日，即行为符合犯罪构成之日。由于刑法对各种犯罪规定的构成要件不同，因而认定犯罪成立的标准也就不同。
对不以危害结果为要件的犯罪而言，实施行为之日即是犯罪之日；对以危害结果为要件的犯罪而言，危害结果发生之日，才是犯罪之日。
二、连续或继续犯罪的计算
“犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算”。犯罪行为有连续状态的，属于连续犯；犯罪行为有继续状态的，属于继续犯。就连续犯而言，是指最后的一个独立的犯罪行为完成之日；就继续犯而言，是指处于持续状态的一个犯罪行为的结束之日。
对于惯犯的追诉期限的计算，刑法没有明文规定，但从刑法规定的精神以及惯犯与连续犯的关系来看。对于惯犯的追诉期限，也应从最后一次犯罪之日起计算。
参考资料来源；百度百科-追诉时效
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