盗窃案嫌疑人一直抓不到，公安机关是会继续追查下去的，案件不会撤销，直至抓获犯罪嫌疑人。如果涉嫌犯罪被立案侦查，犯罪嫌疑人在逃，公安机关应当发出通缉令网上追逃。
《中华人民共和国刑法》第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
盗窃案件，派出所如果抓不到犯罪嫌疑人会上网通缉，全国联网搜寻犯罪嫌疑人，发现线索便会进行行动。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百六十三条以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。
第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条盗窃公私财物价值1000元至3000元以上、3万元至10万元以上、30万元至50万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
盗窃罪立案后抓不到人的，一般情况下是不会销案
的。会等抓到人以后再启动侦查程序。若具备以下情形的，会撤案处理：
1、没有犯罪事实；
2、情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的；
3、犯罪已过追诉时效期限的；
4、经特赦令免除刑罚的；
5、犯罪嫌疑人死亡的；
6、其他依法不追究刑事责任的。对于需要撤销的案件，办案部门应当制作《呈请撤销案件报告书》同时制作《撤销案件通知书》。撤案后案件不再办理。其他法律规定免予追究刑事责任的。
刑事案件立案后，找不到犯罪人，公安机关会继续追查。如果涉嫌犯罪被立案侦查，犯罪嫌疑人在逃，公安机关应当发出通缉令网上追逃。公安机关会一直侦查，案件不会撤销，直至抓获犯罪嫌疑人。
《刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
没抓到人有很多原因的，不能简单地认为公安机关不抓人。
既然已经立案，说明案件已经达到刑事标准，公安机关会继续追查。如果涉嫌犯罪被立案侦查，犯罪嫌疑人在逃，公安机关应当发出通缉令网上追逃。公安机关会一直侦查，案件不会撤销，直至抓获犯罪嫌疑人。
立案后如果一直抓不到犯罪人，一般情况下是不会销案的，除非有以下的情况。
发现有下列情形之一的，应当撤销案件：
1、没有犯罪事实；
2、情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的；
3、犯罪已过追诉时效期限的；
4、经特赦令免除刑罚的；
5、犯罪嫌疑人死亡的；
6、其他依法不追究刑事责任的。
1、报警立案。
当被害人遭受不法侵害时，只要有证据证明犯罪嫌疑人涉嫌犯罪的，就可以报警，要求警方立案调查了。至于是否找不找得到犯罪嫌疑人，并不影响立案，因为那是立案之后警方追捕犯罪嫌疑人未果，而得出来的结论。
2、刑事立案后，未侦破就会一直存在，警方也会一直进行侦查的。
按规定，只要刑事立案后，一直未有抓到犯罪嫌疑人的，案件无法推进，也无法进行审判，案子就会一直存在，亦可以称之为“积案”。这些案件，警方也会一直侦查下去的，直到案件侦破时为止。
当然了，时间久了，警方有时候可能会有所松懈，被害人最好一直关注着案件进展，时常联系警方了解情况，敦促警方抓紧破案。
3、警方找不到犯罪嫌疑人的，就会通过各种追捕犯罪嫌疑人，如搜捕、网上通缉等等。
因此，对被害人来说，刑事案件最重要的就是立案，只要立了案，即使警方一时找不到犯罪嫌疑人，也会通过各种方式一直进行追捕的，出来行的终归有日要还。若对此仍有疑问的，可以找个刑事辩护律师详细咨询，再根据律师结合实际案情给出的建议进行处理。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
_第一百零八条任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。
第一百零九条报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。
接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实，伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。
公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他保守秘密。
第一百一十条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
会依盗窃罪立案调查处理。 一般盗窃罪以涉案金额定罪处罚，涉案3000多元，基本属于盗窃罪中“数额较大”标准，依法量刑是：三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。因各省市对盗窃罪立案量刑标准不同，请再查询犯罪地标准参考。
如果抓不到犯罪嫌疑人会上网通缉的。
法律依据：
1、最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释
第一条 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当 分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
2、《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处 或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无 期徒刑，并处罚金或者没收财产。
1.既然公安已立案，说明符合立案标准，没有抓人说明现有证据不能证明你说的嫌疑人有作案嫌疑，毕竟若在没有证据的前提下，公安机关抓人是要承担法律责任的。
2.由于你说公安机关已经立案，说明该案属于刑事案件，你去法院提起民事诉讼的话，法院核实该案存在刑事诉讼的，法院是先刑事后民事的，所以法院即使受理了，也不一定会开展民事诉讼流程的。
3.关于公安销案，如果公安在侦查过程中发现不存在刑事案件可能性的，或报案人在抓人前告知公安机关不存在刑事案件可能、可谅解案件中双方达成谅解的，公安机关经审核认为可以结案的进行结案并撤案。
刑事案件立案后，找不到犯罪人，公安机关会根据具体情况作出安排。
立即投入刑侦：如果损失严重，被确定为重大案件，公安机关会及时成立专案组专项查办此案。
挂案查办：如果非重大案件、或者一时侦查无果，该案会在公安机关挂着，在查办其他案件中发现线索，予以查处。
只要公安机关查证属实，事实清楚，证据充分，法院就可以定罪量刑，并不一定要找到受害人。
犯罪分子有自首、坦白情节，可以从轻处罚。
《刑法》第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第二百六十四条：“盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
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