我国《刑法》中所规定的应当对犯罪分子进行减刑的情形包括：在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。
《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年。
减刑分为：可以减刑和应当减刑两种。
1、可以减刑的规定：对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的；
2、、应当减刑的规定：如果属于在监狱内、或服刑期间有重大立功表现的，应当减刑。《中华人民共和国刑法》第七十八条68被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑有下列重大立功表现之一的，应当减刑： (一)阻止他人重大犯罪活动的 (二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的 (三)有发明创造或者重大技术革新的 (四)在日常生产、生活中舍己救人的 (五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的 (六)对国家和社会有其他重大贡献的。 减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限： (一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一 (二)判处无期徒刑的，不能少于十三年 (三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。 《中华人民共和国刑法》第七十九条68对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。 《中华人民共和国刑法》第五十条68判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。 对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。
减刑，是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。狭义的减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动；广义的减刑是指凡受刑事处罚的人，在具备法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动，不仅包括狭义减刑的范围，还涵盖了死刑缓期二年执行、罚金、缓刑及因主刑减刑后附加剥夺政治权利的减刑。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第七十八条 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》 第三条 “确有悔改表现”是指同时具备以下条件：
（一）认罪悔罪；
（二）遵守法律法规及监规，接受教育改造；
（三）积极参加思想、文化、职业技术教育；
（四）积极参加劳动，努力完成劳动任务。
（一）减刑的条件是：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑有重大立功表现的，应当减刑。
（二）减刑的限度是：有期徒刑罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。
1、《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》根据刑法第七十八条第一款的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑有重大立功表现的，应当减刑。
2、《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》第五条：有期徒刑罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。
一、 减刑 的新规定有哪些 (一)减刑的幅度 减刑的幅度应当根据不同的刑种和刑期加以确定。 对 有期徒刑 的罪犯在执行期间，符合 减刑条件 的减刑幅度为：如果确有悔改表现或 立功 表现的，一般一次减刑不超过1年有期徒刑，如果确有悔改表现并有立功表现，或者重大立功表现的，一般一次减刑不超过2年有期徒刑被判处10年以上有期徒刑的罪犯，如果确有悔改表现突出的或有立功表现的，一次减刑不得超过2年有期徒刑如果悔改表现突出并有立功表现或者有重大立功表现的，一次减刑不得超过3年有期徒刑。 无期徒刑罪犯在执行期间，如果确有悔改表现的，或者有立功表现的，服刑2年以后，可以减刑。减刑幅度为：对确有悔改表现的，或者有立功表现的，一般可以减为18年以上20年以下有期徒刑对有重大立功表现的，可以减为13年以上18年以下有期徒刑。 (二)减刑的起始 减刑是以受刑人确有悔改或者立功表现为前提的。为了考察受刑人是否确有悔改或者立功表现，必须经过一定的服刑期限加以考验和观察。同时，受刑人的悔改或者立功也有一个提高思想认识表现在具体行动上的过程。因此，不可能服刑以后马上减刑，而应当有一个减刑的起始时间。减刑的起始时间应当根据不同的刑种和刑期加以确定。 有期徒刑罪犯的减刑起始时间为：被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年半以上方可减刑。 无期徒刑罪犯在 刑罚 执行期间又犯罪，被判处有期徒刑以下刑罚的，自新罪判决确定之日起一般在两年之内不予减刑对新罪判处无期徒刑的，减刑的起始时间要适当延长。(三)减刑的间隔 减刑的间隔是指同一受刑人前后两次减刑的时间距离。对于同一受刑人前后两次减刑之间应有一定的间隔，以便考察受刑人在前次减刑后是否又有悔改或者立功表现。根据前引司法解释第3条的规定，对于被判5年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行1年以上方可减刑，两次减刑之间一般以间隔1年以上为宜被判处十年以上有期徒刑的罪犯，一次减2年至3年有期徒刑之后，再减刑时，其间隔一般不得少于2年。被判处不满5年有期徒刑的罪犯，可以参照上述规定，适当缩短间隔时间。确有重大立功表现的，可以不受上述时间的限制。判处 管制 和 拘役 的罪犯，由于本身刑期较短，一般来说不存在二次减刑的问题，因而也就无所谓减刑的间隔。 综合上面所说的，减刑对于每个服刑的人员来说都是很期待的，但是如果要减刑也是必须要按照法律的规定来执行，一般减刑都是不能超过原判刑的二分之一，所以，每一个犯罪的人员在服刑的期间，一定要积极的认错，悔改，法律就会宽恕每一个犯过错的人，可以让他们重新做人，为社会效力。
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