交通事故肇事司机逃逸，法律上的处罚是：尚未构成犯罪的，按照道路交通安全法由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日拘留。构成犯罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《《中华人民共和国刑法》》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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