犯罪嫌疑人因涉嫌合同诈骗罪被刑事拘留的，若符合取保候审的相关规定则可以申请取保候审：人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。
《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
合同诈骗案件当事人符合取保条件的，是可以办理取保候审的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。因此，如果犯罪嫌疑人涉案金额不大，属于初犯、偶犯，如上所述可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的，那么犯罪嫌疑人的家属可以向公安机关申请办理取保候审。如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的或者羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。犯罪嫌疑人家属同样也可以向公安机关申请办理取保候审。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
合同诈骗罪的取保候审较其他犯罪来讲可能性还是比较大的，主要是因为合同诈骗罪是财产犯罪，危害性较暴力犯罪小。合同诈骗罪的取保候审的条件如下所述：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危害性的。
3、应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，但患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
(三)在传讯的时候及时到案；
(四)不得以任何形式干扰证人作证；
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
(一)不得进入特定的场所；
(二)不得与特定的人员会见或者通信；
(三)不得从事特定的活动；
(四)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留
法律依据:
《关于适用刑事强制措施有关问题的规定》 人民检察院决定对犯罪嫌疑人采取取保候审措施的，应当在向犯罪嫌疑人宣布后交由公安机关执行。对犯罪嫌疑人采取保证人担保形式的，人民检察院应当将有关法律文书和有关案由、犯罪嫌疑人基本情况、保证人基本情况的材料，送交犯罪嫌疑人居住地的同级公安机关犯罪嫌疑人采取保证金担保形式的，人民检察院应当在核实保证金已经交纳到公安机关指定的银行后，将有关法律文书、有关案由、犯罪嫌疑人基本情况的材料和银行出具的收款凭证，送交犯罪嫌疑人居住地的同级公安机关。
依据我国《刑事诉讼法》的相关规定，合同诈骗满足一定条件的，检察院取保的可能性大。只要是犯合同诈骗可能判处三年以下有期徒刑或者拘役、并处或者单处罚金的，且患有严重疾病、生活不能自理、处于孕期、哺乳期的犯罪分子，取保候审的可能性大。
《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
合同诈骗数额巨大符合取保候审条件的可以取保候审。
《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
合同诈骗罪 的 取保候审的条件 有： 1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
2、可能判处 有期徒刑以上刑罚 ，采取取保候审不致发生社会危害性的。
3、应当逮捕的 犯罪嫌疑人 、被告人，但患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女。合同诈骗罪的 取保候审的程序 是： 1、 申请取保候审 。被羁押的合同诈骗罪犯罪嫌疑人、被告人及其 法定代理人 、近亲属，合同诈骗罪犯罪嫌疑人聘请的律师，有权提出取保候审的申请。
2、决定取保候审。公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。决定对合同诈骗罪犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，合同诈骗罪犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。
3、取保候审的执行。取保候审的执行机关为公安机关。
4、取保候审最长不得超过12个月。在 取保候审期间 不得中断对案件的侦查、起诉和审理。合同诈骗罪的取保候审也是有附加条件的，在取保候审期间应当： 1、未经执行机关批准不得离开所居住的市、县 2、在传讯的时候及时到案 3、不得以任何形式干扰证人作证 4、不得毁灭、伪造证据或者串供。
如果符合取保候审的条件，随时都可以办理取保候审手续。
如果不符合条件，就没有最快了。
《刑事诉讼法》第六十五条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
合同诈骗能否追回钱要根据具体情况分析：
1、如果是诈骗分子在取得诈骗款后，将该赃款偿还所欠的合法债务，而债权人并不知道该款为诈骗所得赃款的，则债权人取得该款的行为合法有效，受害人无权要求取得该赃款的债权人归还赃款；或是诈骗分子进行正常消费的，则无法追回。
2、如果是诈骗分子无偿将该赃款赠与他人，或他人明知是赃款而仍接受的，则受害人可以要求接受赃款的人返还所接受的赃款。
《刑法》第二百二十四条
有下列情形之一，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（一）以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的；
（二）以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保的；
（三）没有实际履行能力，以先履行小额合同或者部分履行合同的方法，诱骗对方当事人继续签订和履行合同的；
（四）收受对方当事人给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿的；
（五）以其他方法骗取对方当事人财物的。
合同诈骗，退还了诈骗款，取得了受害人的谅解，是否可以取保候审，要看诈骗数额有多大，是否属于可以判处三年以下刑期的情节。
如果犯罪数额可以判处三年以下，就可以取保候审出来。
如果数额较大，必须判处三年以上有期徒刑的，就不能取保候审了。
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