对方全责但保险公司拖着不给理赔，当事人可以向银保监会投诉该保险公司，请求银保监会依法对该保险公司作出处罚。此外，当事人可以向法院提起诉讼，要求保险公司按照规定进行赔偿。
《银行业保险业消费投诉处理管理办法》第十一条银行保险机构应当负责处理因购买其产品或者接受其服务产生的消费投诉。
《银行业保险业消费投诉处理管理办法》第十二条银行保险机构可以要求投诉人通过其公布的投诉渠道提出消费投诉。
采取面谈方式提出消费投诉的，银行保险机构可以要求投诉人在其指定的接待场所提出。多名投诉人采取面谈方式提出共同消费投诉的，应当推选代表，代表人数不超过5名。
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