四年没签合同能补双倍工资。用人单位自用工之日起超过一年未签订劳动合同的，视为签订无固定期限劳动合同，用人单位应当补签书面劳动合同并且支付11个月双倍工资赔偿；用人单位仍然未签订书面劳动合同的，继续支付双倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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