公司与员工签订的合同是劳动合同。法律规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，经过用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
《劳动合同法》第十六条
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第十二条
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
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