公职不能采用末位淘汰制开除，这是不合法的。公务员存在以下情形之一的，予以辞退：不胜任现职工作，又不接受其他安排的；在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；其他。
《中华人民共和国公务员法》第八十八条公务员有下列情形之一的，予以辞退：
（一）在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
（三）因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
（四）不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。
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