骗取失业金单位不一定有责任。但是用人单位与劳动者虚构劳动关系骗取社保是违反法律规定的；领取失业保险金必须按照规定参加失业保险，失业保险是指国家通过立法强制实行的，由社会集中建立基金，对因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助的制度。
《失业保险条例》第二十八条不符合享受失业保险待遇条件，骗取失业保险金和其他失业保险待遇的，由社会保险经办机构责令退还；情节严重的，由劳动保障行政部门处骗取金额1倍以上3倍以下的罚款。
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