派出所教导员能升职。根据中华人民共和国公务员法得知公安局教导员副科级别，副主任是正科，正科比副科级别大，因此公安局副主任大。派出所教导员能升职，德才表现、工作实绩和资历都满足升职条件的，自然会升职。
《中华人民共和国公务员法》第二十三条录用担任一级主任科员以下及其他相当职级层次的公务员，采取公开考试、严格考察、平等竞争、择优录取的办法。
民族自治地方依照前款规定录用公务员时，依照法律和有关规定对少数民族报考者予以适当照顾。
《中华人民共和国公务员法》第二十四条中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织。地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。
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