老师不可以私自开辅导班。老师违法举办课外辅导班，由教育行政部门或者其他有关行政部门予以撤销；有违法所得的，没收违法所得；对老师依法给予处分。
《中华人民共和国教育法》第七十五条违反国家有关规定，举办学校或者其他教育机构的，由教育行政部门或者其他有关行政部门予以撤销；有违法所得的，没收违法所得；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。
《中华人民共和国教育法》第七十八条学校及其他教育机构违反国家有关规定向受教育者收取费用的，由教育行政部门或者其他有关行政部门责令退还所收费用；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。
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