当事人停领失业金的，不需要专门去办理停领手续。因为只要新单位给劳动者缴纳社保，失业金的领取就会自动停止。当事人在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金：重新就业的；应征服兵役的；移居境外的；享受基本养老保险待遇的；被判刑收监执行或者被劳动教养的。
《失业保险条例》第三条国务院劳动保障行政部门主管全国的失业保险工作。县级以上地方各级人民政府劳动保障行政部门主管本行政区域内的失业保险工作。劳动保障行政部门按照国务院规定设立的经办失业保险业务的社会保险经办机构依照本条例的规定，具体承办失业保险工作。
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