公司一般不可以在员工病假期内解除劳动合同，除非该员工具有在试用期间被证明不符合录用条件或者严重违反公司的规章制度等情形的。并且公司也不可以对病假期间的员工实行裁员。
《《中华人民共和国劳动合同法》》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的。
《《中华人民共和国劳动合同法》》第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
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