公司不签劳动合同且劳动者被辞退，如果属于无过错性辞退，公司要依法支付给劳动者经济补偿金；如果属于违法辞退，要支付给劳动者赔偿金；如果不签约超过一个月的，从第二个月起每月要付给劳动者双倍工资，但以十一个月为限。
《《中华人民共和国劳动合同法》》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
《《中华人民共和国劳动合同法》》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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