双倍补偿金和代通知金是不可以共同主张的。如果用人单位违法解除劳动合同的，劳动者可以要求其支付双倍的经济补偿金作为赔偿；而代通知金指单位在依法解约的情形下支付给劳动者的，二者不能同时主张。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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