公安机关可以向人民检察院申请强制医疗，但是强制医疗的主体是人民检察院和人民法院，不是公安机关
强制医疗适用的对象
《刑事诉讼法》第284条：实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，有继续危害社会可能的，可以予以强制医疗。
《刑事诉讼法》第285条：根据本章规定对精神病人强制医疗的，由人民法院决定。
公安机关发现精神病人符合强制医疗条件的，应当写出强制医疗意见书，移送人民检察院。对于公安机关移送的或者在审查起诉过程中发现的精神病人符合强制医疗条件的，人民检察院应当向人民法院提出强制医疗的申请。人民法院在审理案件过程中发现被告人符合强制医疗条件的，可以作出强制医疗的决定。
对实施暴力行为的精神病人，在人民法院决定强制医疗前，公安机关可以采取临时的保护性约束措施。
强制医疗适用的条件
强制医疗需要符合下列条件：首先，强制医疗的对象只能是有暴力倾向的精神病人，不包括“文疯子”。其次，没有法院的决定，任何机关都无权将公民关入精神病院。公安机关发现精神病人符合强制医疗条件的，不能直接送精神病院，应当写出强制医疗意见书，移送检察院。第三，关于被强制对象的权利救济问题。被决定强制医疗的人、被害人及其法定代理人、近亲属对强制医疗决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议。此外，强制医疗不是处罚，精神病治愈应当及时出院。
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