劳动者辞职当天社保不会马上停。如果劳动者在办理完离职手续的下一个月内没有缴纳社保的，社保会停；但是如果劳动者在此期间及时找到新单位的，则原单位可在劳动者离职后的十五日内为其转移社保和档案，而新单位可及时为其办理社保的续接手续，社保就不会停。
《《中华人民共和国社会保险法》》第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
《《中华人民共和国劳动合同法》》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
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