工厂不可以私自改工资。改工资属于对劳动合同的变更行为，需要经工厂与员工协商达成一致，且要采用书面形式来进行变更。工厂擅自变更的，不会对员工产生法律效力。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
《中华人民共和国劳动法》第五十条工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
《中华人民共和国劳动法》第七十七条用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。
温馨提示：
