兼职能口头辞退。如果劳动者从事的兼职工作是非全日制用工，则任何一方都可以以口头通知的形式随时通知对方终止用工；如果劳动者从事的一项兼职工作的是全日制工作，在劳动者因兼职严重影响用人单位的工作任务时，用人单位可以口头辞退员工，并为其办理离职手续。
《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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