领取失业保险期不可以办工伤保险，但可以缴纳基本医疗保险费。失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
《中华人民共和国社会保险法》第四十八条失业人员在领取失业保险金期间，参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。
失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。
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