没签合同劳动监察大队是会管的。劳动保障行政部门对用人单位与劳动者订立劳动合同的情况实施劳动保障监察。劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行职责之一为检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况。用人单位未依法签订劳动合同违法。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
《《劳动保障监察条例》》第十一条劳动保障行政部门对下列事项实施劳动保障监察：
（二）用人单位与劳动者订立劳动合同的情况。
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