非全日制用工可以不签订劳动合同。法律规定非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。所以非全日制用工可以不签订劳动合同，但是即使不签订劳动合同，也不影响双方之间的劳动关系。
《劳动合同法》第六十九条
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
第七十一条
非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
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