死刑是剥夺犯罪分子生命的刑罚，是刑罚中最严厉的刑种，故而法院在判决犯罪分子死刑时是非常慎重的，刑事诉讼法中对判处被告人死刑的案件在普通程序之外规定了一个特别的审核程序，即死刑复核程序。
死刑复核程序只适用于死刑案件，复核死刑立即执行案件的只能是最高人民法院和依授权的高级人民法院;(杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使)，1991年至1997年间，最高人民法院分别授权云南、广东、广西、四川、甘肃五省，自治区高级人民法院对部分毒品死刑案件(涉外的除外)行使核准权。复核死刑缓期二年执行案件的，只能是高级人民法院。
我国死刑的适用，历来都采取极其慎重的态度，对死刑严加控制。为此，我国不仅在刑法中严格限制了死刑的适用范围，而且在适用程序上还专门规定了一个特别的审查批准程序--死刑复核程序，也就是说除最高人民法院直接判处死刑的案件以外，凡是地方各级人民法院判处死刑的案件都必须经过复核程序审查核准以后，才能生效，交付执行。判处死刑的案件有两类，即判处死刑立即执行的案件和判处死刑缓期二年执行的案件。这两类案件在核准程序上是不同的：
判处死刑立即执行的案件应当由最高人民法院核准，有些案件的核准权依法经最高人民法院授权也可以由省、自治区、直辖市高级人民法院行使。
由最高人民法院核准死刑的案件
中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉，人民检察院也不抗诉的。对这种情况中级人民法院应当在上诉、抗诉期满后3日以内报请高级人民法院进行复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当作出同意判处死刑的裁定，然后再报请最高人民法院核准;高级人民法院不同意判处死刑的，应当直接进行提审或者发回原审人民法院重新审判。
高级人民法院提审后改判的案件是最终的判决，不能上诉或者抗诉；提审后仍然判处死刑的，必须报请最高人民法院核准。高级人民法院发回原审人民法院重新审判的，原审人民法院应当按照一审程序审理，所作出的判决仍然为一审判决，可以上诉或者抗诉，如果原审人民法院重新审判后仍然判处死刑，还必须报请最高人民法院核准。
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