犯罪嫌疑人、被告人在被监视居住期间可以会见律师。
刑事诉讼法规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。
同时《公安机关办理刑事案件程序规定》第52条规定：(一)对危害国家安全犯罪案件、恐怖活动犯罪案件，办案部门应当在将犯罪嫌疑人送看守所羁押时书面通知看守所，犯罪嫌疑人被监视居住的，应当在送交执行时书面通知执行机关。
(二）辩护律师在侦查期间要求会见前款规定案件的在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人，应当向办案部门提出申请。
（三）对辩护律师提出的会见申请，办案部门应当在收到申请后三日以内，报经县级以上公安机关负责人批准，作出许可或者不许可的决定，书面通知辩护律师，并及时通知看守所或者执行监视居住的部门。除有碍侦查或者可能泄露国家秘密的情形外，应当作出许可的决定。
根据上述法律规定，如果是涉嫌两类特殊犯罪被指定监视居住的嫌疑人，律师会见应当向办案部门提出申请；如果是因没有固定住所被指定监视居住的嫌疑人，律师会见应根据《刑事诉讼法》第77条第1款第2项的规定向执行机关提出申请。
《刑事诉讼法》第七十七条，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；
（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
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