消费者提起仲裁的机构应是双方在仲裁协议中所约定的。消费者提起仲裁的前提是双方有协议，仲裁是根据当事人之间的协议，由仲裁机构以第三者的身份对双方发生的争议，在事实上做出判断，在权利义务上做出裁决，争议双方有义务执行该裁决，从而解决纠纷的制度。
所以，消费者提起仲裁的机构应是双方在仲裁协议中所约定的。
《仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
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