父亲欠下高利贷跑了,儿子是否有义务还债视情况而定。超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的属于高利贷，超过部分不受法律保护，债务人不需要偿还，但是对于本金和合法利息，债务人跑了，儿子是否应当偿还应当按照以下情形判断：
1、若父亲为无民事或者限制民事行为能力人的，且子女作为法定监护人的，子女有代替偿还债务的法定义务。
2、如果父亲是完全民事行为能力人的，应对自己行为承担法律责任和相应后果，子女没有义务替父偿还债务。
3、如果父亲死亡，子女作为合法继承人，在继承完毕死者遗产之后，承担遗产价值以内债务的清偿责任。
超出遗产部分，子女没有偿还的义务。子女如果放弃继承的，可以不负清偿责任。如果子女自愿为父偿还的，法律也不禁止。
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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