公司一般不可以与兼职员工签竞业限制协议，因为兼职员工难以接触商业秘密，不负有保密义务。竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。
《中华人民共和国劳动合同法》第二十四条竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。
在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。
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