教师醉驾一般不会被开除公职。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。醉酒驾驶机动车涉嫌危险驾驶罪，会被处以一个月以上六个月以下拘役，并处罚金，并未达到会被开除处罚。
《刑法》第一百三十三条第二款，在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
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