依据《民法典》的规定，签订由法人代表和股东共同承担责任的协议，只要行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，协议就具有法律效力。
如果合同无效的，可以按照以下原则进行处理：
(一)返还财产应适用恢复原状的原则。对于合同已经履行完毕，或者绝大部分已经履行完毕，标的物又符合行业标准或约定标准可供利用的，该合同无效后处理就不应再适用返还原则，而应当折价返还。对于返还标的物导致显失公平的，应将此情形视为不能返还财产，须对标的物损耗的价值或价格降低的价值进行补偿。而对于如标的物已经被使用，不再能反映原貌或者原价值的，可采用返还原物基础上，由加害一方赔偿其他损失;或者由有过错一方继续使用，适用金钱返还(赔偿)的做法，以此弥补受损害方的经济损失。
(二)对主体不适格等无效合同应按有效处理。对因主体资格不合格而导致合同无效，但合同已经全部履行或者部分履行完毕的，应当无效合同按有效合同的原则进行处理。主要原因在于主体资格的无效与合同履行后果的损失并无因果关系。
通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，签订由法人代表和股东共同承担责任的协议，行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，具有法律效力。
《民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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