债务人下落不明向法院起诉的方式是需要收集能够证明债权、债务关系存在的借据以及有抵押物的，应提供抵押物的名称等证据，准备起诉状提交给法院。失踪人的财产代管人拒绝支付失踪人所欠的税款、债务和其他费用，债权人提起诉讼的，人民法院应当将代管人列为被告。
根据《关于贯彻执行中华人民共和国民法总则若干问题的意见》规定，债务人下落不明，但未被宣告失踪，债权人起诉要求清偿债务的，人民法院可以在公告传唤后缺席判决或者按中止诉讼处理。
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