醉驾拘役两个月在就近的看守所执行。
醉驾的涉嫌危险驾驶罪，法院判决后，拘役由公安机关在就近的拘役所、看守所或者其他监管场所执行。在执行期间，受刑人每月可以回家一天至两天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。拘役的期限为1个月以上6个月以下。数罪并罚时，最高不能超过1年。
《刑法》第四十三条，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。
在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天;参加劳动的，可以酌量发给报酬。
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