不予工伤认定行政诉讼可行。申请工伤认定的用人单位、工伤职工或其近亲属对工伤认定申请不予受理的决定不服的，可以依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院审理行政案件，以事实为根据，以法律为准绳。
《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条第三项
人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：
(三)申请行政许可，行政机关拒绝或者在法定期限内不予答复，或者对行政机关作出的有关行政许可的其他决定不服的。
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