不可以。
公安机关主要是负责刑事案件和治安管理的。
经济纠纷欠款不还属于民事债务纠纷，当事人可以通过协商、诉讼、仲裁、调解来解决。欠款不还，不属于警察管理范围，警察不能处理。
法律依据：
根据《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关管辖的行政案件办理范围内容如下：
第九条，行政案件由违法行为地的公安机关管辖。由违法行为人居住地公安机关管辖更为适宜的，可以由违法行为人居住地公安机关管辖，但是涉及卖淫、嫖娼、赌博、毒品的案件除外。
移交违法行为人居住地公安机关管辖的行政案件，违法行为地公安机关在移交前应当及时收集证据，并配合违法行为人居住地公安机关开展调查取证工作。
第十条，几个公安机关都有权管辖的行政案件，由最初受理的公安机关管辖。必要时，可以由主要违法行为地公安机关管辖。
第十一条，对管辖权发生争议的，报请共同的上级公安机关指定管辖。
对于重大、复杂的案件，上级公安机关可以直接办理或者指定管辖。
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