分公司不可以转让股份。因为分公司没有法人财产权，不是持有股权的适格主体，所以不能进行股权转让。分公司只是以个公司管辖的分支机构，并不具有独立的法人资格，不是适格的民事权利主体，所以没有法人财产权。
《公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
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